Изучение геометрии пирамиды началось в Древнем Египте и Вавилоне, но наибольшее развитие получило в Древней Греции.

Евклид
В XII томе своих «Начал» Евклид дал первое определение пирамиды: «Телесная фигура, заключённая между плоскостями и восстановленная от одной плоскости к одной точке».

Демокрит
Демокрит впервые определил объём пирамиды как 1/3 объёма призмы с одинаковыми основаниями и высотой. Однако доказательства предоставил Евдокс Книдский.

Лежандр
В конце XII века Адриен Мари Лежандр описал пирамиду как фигуру, образованную треугольниками, сходящимися в одной точке.

Пирамида— это многогранник, состоящий из многоугольника в основании и треугольников по бокам, которые образованы при соединении точки вершины фигуры и вершин её основания

Куб имеет древние корни и встречается в разных культурах.

Древние греки

Правильные многогранники, включая куб, изучались древними греками, среди которых выделяются Пифагор и Теэтет Афинский, который строго описал их количество.

Евклид

Евклид в своей XIII книге «Начал» дал детальное математическое описание правильных многогранников.

Куб и Солнечная система

Куб использовался и в модели Солнечной системы Иоганна Кеплера, демонстрируя свою универсальность.

Таким образом, куб — это трёхмерная фигура с шестью квадратными гранями, двенадцатью равными рёбрами и восемью вершинами

Правильные многогранники, включая октаэдр, известны с древнейших времён. Их изображения обнаруживаются на каменных шарах Шотландии, а игральные кости древних цивилизаций уже демонстрировали формы правильных многогранников.

Древнегреческие учёные, включая Пифагора, изучали эти фигуры. Некоторые источники утверждают, что он знал лишь о тетраэдре, кубе и додекаэдре, в то время как октаэдр был открыт Теэтетом Афинским, современником Платона.

В трактате «Тимей» (360 г. до н. э.) Платон связал четыре стихии с правильными многогранниками, отдав октаэдру соответствие воздуху.

В XVI веке Иоганн Кеплер искал связь между планетами и многогранниками. В своей книге «Тайна мира» (1596) он включил октаэдр в модель Солнечной системы.

Октаэдр —многогранник с восемью гранями, один из пяти выпуклых правильных многогранников (Платоновых тел).
Его грани — восемь равносторонних треугольников.

Самый древний предмет в форме додекаэдра был обнаружен в северной Италии, недалеко от Падуи, в конце XIX века. Этот артефакт датируется 500 годом до н. э. и, по всей видимости, использовался этрусками как игральная кость.

Додекаэдр также привлекал внимание древнегреческих учёных. Платон связывал его с космосом, утверждая, что «бог определил его для Вселенной и взял за образец».

Кроме того, в нескольких европейских странах найдены так называемые римские додекаэдры, относящиеся к II–III векам н. э. Однако их назначение остаётся загадкой.

Додекаэдр — это правильный многогранник с двенадцатью равными пятиугольными гранями, символизирующий гармонию и космический порядок.

Правильные многогранники, включая икосаэдр, стали предметом изучения древнегреков. Честь открытия этих фигур иногда приписывают Пифагору, однако многие считают, что он знал лишь о тетраэдре, кубе и додекаэдре, а октаэдр и икосаэдр открыты Теэтетом Афинским, современником Платона.

В своём трактате «Тимей» (360 г. до н. э.) Платон связывает четыре стихии с правильными многогранниками, где икосаэдр соответствует воде.

Евклид в XIII книге «Начал» подробно описал структуру шести правильных многогранников, включая икосаэдр. Папп Александрийский в своем «Математическом собрании» занимался построением икосаэдра, показывая, что двенадцать его вершин расположены в четырёх параллельных плоскостях, образуя правильные треугольники.

Икосаэдр — это правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел.
Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число рёбер равно 30, число вершин — 12